ثابت کنید که حاصل ضرب یک عدد زوج در یک عدد فرد، عددی زوج است.

پاسخ

وقتی میگوییم که عددی زوج را در عددی فرد ضرب کرده ایم، یعنی زوج بار عدد را در یک عدد زوج بعلاوه یک ضرب کرده ایم که همانگونه که مشخص است، زوج در زوج برابر با زوج، و مضرب 2 تا عدد 1 هم عددی زوج است. در نتیجه دو عدد زوج داریم که با هم عددی زوج می شوند! از آنجا که به احتمال قریب به یقین کسی متوجه این نوشته بالا نخواهد شد، با یک عبارت جبری ثابت می کنیم که:

2x ( 2y - 1 ) = 4xy - 2x.

این عبارت جبری با توضیح بالا فرقی دارد و آن هم این است که عدد فرد را عدد زوج منفی 1 در نظر گرفتیم. با تساوی بالا مشخص می شود که حاصل عددی زوج منفی عددی زوج است و در نتیجه، حاصل هم زوج است.

تمامی حقوق این سایت متعلق به فست لرن است و هرگونه کپی برداری از این سایت پیگرد قانونی دارد.